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要重新开通建设银行短信服务，可以根据以下步骤进行操作。
1、携带有效身份证件和银行卡前往附近的建设银行营业网点。
2、在网点柜台或者自助查询机（含自助终端）上，告知工作人员或选择相应服务选项，进行短信服务的重新开通申请。
3、根据提示进行身份验证，并缴纳相应的短信服务费（一般为每月3元），在完成这些步骤后，短信服务即可成功开通。
也可以通过网上银行或手机银行进行开通：
1、登录建设银行网上银行或手机银行。
2、进入“我的账户”或“账户管理”等相关选项。
3、找到并点击“账户动户通知”或类似的选项。
4、在这里可以选择开通短信服务并进行相关设置，根据页面提示完成操作后，即可完成开通。
具体的操作步骤可能因不同的银行版本或手机系统而略有差异，如果在操作过程中遇到任何问题，可以联系建设银行客服进行咨询和帮助。